通俗易懂讲通 奇偶校验 (Parity Check) 和 汉明码 (海明码、Hamming Code)

奇偶校验（Parity check）

奇偶校验是一种添加一个奇偶位用来指示之前的数据中包含有奇数还是偶数个1的检验方式

偶校验

编码过程：

当实际数据中“1”的个数为偶数的时候，校验位是“0”，反之校验位是“1”，换句话说，数据位（N位）和 校验位（1位）组成的 编码数据（N+1位）中，将总共包含偶数个1。

校验过程：

检查 编码数据（N+1位），如果其包含偶数个 1，则 校验通过

偶校验 举例

数据发送方和接收方约定使用偶校验来检查传输的数据，原始数据为 00001111 数据发送方：

为了满足发送出去的数据中包含偶数个1，校验位应该为 0，所以我们发送出去的编码数据是 000011110

数据接收方：

当接收到的数据是 000011110 时，检查 000011110 中 1 的个数，共 4 个，符合偶校验要求

当接收到的数据是 000011100 时，1 的个数为3，发现不符合偶校验的要求，此时需要重新发送数据

当接收到的数据是 000011101 时，符合偶校验的要求，此时的数据是错的，但是奇偶校验无法检测出来

从上面可以看出，奇偶校验并不总是有效，如果数据中有偶数个位发生变化，仍能通过奇偶校验，因此不能检测出错误

而且，即使奇偶校验检测出了错误，它也不能指出是哪一位出现了错误，从而难以进行更正，数据必须整体丢弃并且重新传输

在一个噪音较大的媒介中，成功传输数据可能需要很长时间甚至不可能完成。虽然奇偶校验的效果不佳，但是由于他只需要一位额外的空间开销，因此这是开销最小的检测方式。

汉明码（Hamming code）

使用一位奇偶校验位无法纠正发生错误的数据，汉明使用了一种 二进制下标 编码 奇偶校验范围 的方法实现一位错误检测并纠正

编码 及 校验

编码过程：